بازگشت

General algebraic systems

در این درس با فضاهای توپولوژی و حلقه توابع پیوسته که از این فضاها به میدان اعداد حقیقی نوشته می‌شوند آشنا خواهید شد. همچنین مبحث مشبکه‌ها و قابها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.

مطالبی که در این درس مورد مطالعه قرار خواهند گرفت:

هفته  اول:

یادآوری مفاهیم نظریه مجموعه ها- یادآوری مفاهیم توپولوژی- یادآوری مفاهیم جبر

هفته دوم:

مفهوم صفرمجموعه و خواص آن- مجموعه های کاملا مجزا شده

هفته سوم:

مفاهیم C-نشاندگی و C^*- نشاندگی

هفته چهارم:

Z-پالایه ها و خواص آن

هفته پنجم:

z-ایدآلها و خواص آن

هفته ششم:

ارتباط میان ایدآلهای اول و Z-پالایه های اول

هفته هفتم:

فضاهای کاملا منظم و خواص آن- توپولوژی ضعیف تولید شده روی X

هفته هشتم:

فشرده سازی تک نقطه ای- فضاهای فشرده موضعی

هفته نهم:

ایدالهای اول و ماکسیمال

هفته دهم:

همسان ریختی میان فضاها- یکریختی میان حلقه ها

هفته یازدهم:

ایدآلهای ثابت و ازاد

هفته دوازدهم:

میدان های کاملا مرتب ارشمیدسی و نا ارشمیدسی

هفته سیزدهم:

فضاهای فشرده حقیقی

هفته چهاردهم و پانزدهم:

ایدآلهای محدب و ایدآلهای مطلقا محدب

هفته شانزدهم:

جمع بندی و مروری بر تمرینات مهم